题目描述

$ 名同学，学号从$0$ 到$N-1$ 。有$M$ 种奖品要分给这些同学，其中，第$i$ 种奖品总共有$a_i$ 个（$i=0,1,...,M-1$）。巧合的是，奖品的数量不多不少，每位同学都可以恰好分到一个奖品，且最后剩余的奖品不超过$1$ 个（即：$N\le a_0+a_1+...+a_{M-1}\le N+1$ ）。
现在，请你求出每个班级礼物分配的方案数，所谓方案，指的是为每位同学都分配一个种类的奖品。只要有一位同学获得了不同种类的奖品，即视为不同的方案。方便起见，你只需要输出方案数对$10^9+7$ 取模后的结果即可。
共有$T$ 个班级都面临着奖品分配的问题，你需要依次为他们解答。

输入格式

第一行一个整数$T$ ，表示班级数量。
接下来$T$ 行，每行若干用单个空格隔开的正整数。首先是两个正整数$N,M$ ，接着是$M$ 个正整数$a_0,a_1,...,a_{M-1}$ 。
保证：$N\le a_0+a_1+...+a_{M-1}\le N+1$  。

输出格式

输出$T$ 行，每行一个整数，表示该班级分配奖品的方案数对$10^9+7$ 取模的结果。

3
3 2 1 2
3 2 1 3
5 3 3 1 1

3
4
20

来源

https://bas.ssoier.cn/problem_show.php?pid=4039