#615. 【GESP2309四级】变长编码
【GESP2309四级】变长编码
题目描述
习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得,生活中很少用到$2^{31}-1$ 这么大的数,生活中常用的$0\sim 100$ 这种数也同样需要用4个字节的补码表示,太浪费了些。热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:1. 对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,$(0)_{\{10\}}=(0)_{\{2\}}$ ,$(926)_{\{10\}}=(1110011110)_{\{2\}}$ 。
2. 将二进制数从低位到高位切分成每组$7$ bit,不足$7$ bit的在高位用$0$ 填补。例如,$(0)_{\{2\}}$ 变为$0000000$ 的一组,$(1110011110)_{\{2\}}$变为$0011110$ 和$0000111$ 的两组。
3. 由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上$0$ ,否则在最高位填上$1$ 。于是,$0$ 的变长编码为 一个字节$00000000$, $926$的变长编码为$10011110$ 和$00000111$ 两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,$987654321012345678$的二进制为$0001101 101010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110)_{\{2\}}$,于是它的变长编码为(十六进制表示)
CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D ,共9个字节。你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?
输入格式
输入第一行,包含一个正整数$N$ 。约定$0\le N\le 10^{18}$ 。输出格式
输出一行,输出$N$ 对应的变长编码的每个字节,每个字节均以$2$ 位十六进制表示(其中,A-F 使用大写字母表示),两个字节间以空格分隔。
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