题目描述

个数字$x$ 是奇妙数字当且仅当$x=p^a$ ，其中$p$ 为任意质数且$a$ 为正整数。例如，$8=2^3$ ，所以$8$ 是奇妙数字，而$6$ 不是。
对于一个正整数$n$ ，小杨想要构建一个包含$m$ 个奇妙数字的集合 $\{x_1,x_2,...,x_m\}$，使其满足以下条件：
集合中不包含相同的数字。
$x_1*x_2*...*x_m$是$n$ 的因子（即$x_1,x_2,...,x_m$ 这$m$ 个数字的乘积是$n$ 的因子）。
小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

输入格式

第一行包含一个正整数$n$ ，含义如题面所示。

输出格式

输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

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来源

https://bas.ssoier.cn/problem_show.php?pid=4097